Page 123 - Bahan Ajar Metode Statistika

Hasil percobaan X

AAA 0
AGA 1
AAG 1
GAA 1
AGG 2
GAG 2
GGA 2
GGG 3

Karena uji-coba satu dengan lainya bebas dan masing-masing
memiliki peluang sukses tetap sebesar ½ , maka P (GAG) = P(G)P(A)P(G)
= (1/2)(1/2)(1/2) = 1/8. Begitu setiap kemungkinan hasil percobaan lainnya
juga terjadi dengan peluang sebesar 1/8. Dengan demikian, sebaran peluang
bagi X adalah :

x 0 1 2 3
1 3 3 1
P (X = x)
8 8 8 8

Atau dengan rumus :

3
( )
f(x) = x untuk x = 0, 1, 2, 3.
8
Peubah acak x yang menyatakan banyaknya sukses dalam n uji-coba
suatu percobaan binomial disebut peubah acak binomial. Distribusi peluang
bagi peubah acak diskrit ini disebut distribusi binomial, dan fungsi pada
peluangnya dilambangkan dengan b (x: n,p) karena nilai-nilai ini tergantung
pada banyaknya uji-coba dan peluang sukses pada suatu uji-coba. Sehingga,
untuk lantunan koin sebanyak tiga kali, distribusi peluang ini akan
dituliskan sebagai :

3
( )
1
b(x;3, )= x untuk x = 0, 1, 2, 3.
2 8
123