Page 152 - Bahan Ajar Metode Statistika

Teladan 14:

Nilai mutu rata-rata (NMR) 300 mahasiswa tingkat persiapan mengikuti
suatu sebaran normal dengan nilai tengah 2,1 dan simpangan baku 0,8.
Berapa banyaknya mahasiswa tersebut yang mencapai NMR antara 2,5 dan
3,5 inklusif bila NMR itu dihitung sampai persepuluhan terdekat.

Jawab.

Karena dicatat sampai persepuluhan terdekat maka nilai 2,5 X1=2,45
dan nilai 3,5 X2 = 3,55.

x −  , 2 45 − 1 , 2
Z 1 = 1  = 8 , 0 = , 0 44

x −  , 3 55 − 1 , 2
Z = 2 = = , 1 81
2
 8 , 0

P(2,45 < X < 3,55) = P(0,44 < Z < 1,81)

= P(Z < 1,81) – P(Z < 0,44)

= 0,9649 – 0,6700 = 0,2949

 Jadi banyak mahasiswaa yang NMRnya antara 2,5 dan 3,5
inklusif=0,2949 x 300 = 88 mahasiswa.

E. Hampiran Normal terhadap Sebaran Binom

Nilai-nilai peluang untuk percobaan binom dengan mudah dapat
diperoleh dari rumus (; , ) bagi sebaran binom atau dari Tabel A.2 bila
n kecil. Bila n tidak ada dalam tabel yang tersedia, kita dapat menghitung
peluang binom melalui prosedur hampiran. Dalam Pasal 6.5, kita
ilustrasikan bagaimana sebaran Poisson dapat digunakan untuk
menghampiri peluang binom bila n besar dan p sangat dekat dengan 0 atau
1. Kedua sebaran binom dan Poisson dan deskret. Penerapan pertama
sebaran pelunang kontinu untuk menghampiri peluang pada ruang contoh
deskret telah diperlihatkan dapam Pasal 7.3, yaitu dengan mengguanakan
kurva normal.
152