Page 157 - analysinew

157
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

4.
Δίνεται μια συνάρτηση f ορισμένη στο (α, χ 0) (χ 0, β) με
lim f(x)=α 3 3 2 5 και lim f(x)= 2 2

x x 0 x x 0
Να βρείτε τις τιμές του α , ώστε να υπάρχει το lim f(x)
x
x
0

5.
Δίνεται μιά συνάρτηση f ορισμένη στο (α, χ 0) (χ 0, β) με
lim f(x)= e α 2 5 6 και lim f(x)= 1
x x 0 x x 0

Να βρείτε τις τιμές του α , ώστε να υπάρχει το lim f(x)
x
x
0

6.
Δίνεται η συνάρτηση f: για την οποία, αν ισχύει
α) lim f(2+h)=0 , να βρείτε τα όρια
h 0
1) lim (f(x)+2017)
x 2
2) lim f((2+h)-2017)
h 0
β) lim (f(x)-3)=3 , να βρείτε τα όρια
x 3
1) lim(f(x)+3)
x 3
2) lim f((3+h)-3)
h 0

7.
Δίνεται η συνάρτηση f: για την οποία, αν ισχύει
2
α) lim f(e+h)=e ,
h 0
να βρείτε τo όριo
lim (f(x)-e )
2
x e
β) lim (f(x)-e)=e ,
x 1
να βρείτε τo όριo
lim f((1+h)-3e)
h 0

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017