Page 215 - analysinew

215
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

ΘΕΩΡΗΜΑ 3ο (ΟΡΙΟ ΠΗΛΙΚΟΥ)

Αν στο
ΑΜ=απροσδιόριστη μορφή
χ 0
το όριο της f
το όριο το όριο της g είναι g
της f είναι είναι

α + 0

α - 0

α>0 ή + 0 με g(x)>0 κοντά στο χ 0 +

α<0 ή - 0 με g(x)<0 κοντά στο χ 0 +
α>0 ή + 0 με g(x)<0 κοντά στο χ 0 -

α<0 ή - 0 με g(x)>0 κοντά στο χ 0 -

+ β>0 +

- β>0 -

+ β<0 -

- β<0 +

+ - ΑΜ

- + ΑΜ

0 0 ΑΜ

ΘΕΩΡΗΜΑ 4ο (ΟΡΙΟ ΔΙΑΦΟΡΑΣ)

Αν στο χ 0 ΑΜ=απροσδιόριστη μορφή

το όριο της f είναι α α + - + -
ίσο με
το όριο της g είναι
ίσο με + - + - - +

το όριο της f-g - + ΑΜ ΑΜ + -
είναι ίσο με

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017