Page 261 - analysinew

261
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

37.
Να υπολογίσετε τα όρια
α) L lim ημ( x +14-x) β) L lim ημ( x +14-x)
2
2
1 x + x +2-x 2 x + x +2 +x
2
2
ημ( x +14 +x) ημ( x +14 +x)
2
2
γ) L 3 x lim 2 δ) L 4 x lim 2
-
+
x +2 +x x +2 +x

38.
Αν lim f(x) 9 και lim ( f(x) 9x ) 3, να βρείτε το
x + x x +
lim x+5

x + x( f(x)-3 x)

39.
Αν lim f(x) 5 και lim (f(x)-5x)=8, να βρείτε το όριο :
x + x x +
32f(x)-xf(x)+5x +x ημ 2
2
2
L lim x
1
x + f(x)(1+2x)-10x +x ημ 2 x
3
2

40.
Να υπολογίσετε τα όρια :

3x -x 3 x +2x+3
3
α) L 1 lim e 2x+1 ημ
x + x+1
5x lnx+3 x 2000 +3
2
lim e
2
β) L 2 x + x +1 2017+συν x +1 .
2
2 3+ln(x +1) -2017
2
lim
γ) L 3 x + 5+ημ (x +1)
3
2

41.
x
x
Να βρεθεί το όριο L lim 2 -3 +α x , α> 0
x + 2 x+1 +α x
για τις διάφορες τιμές της παραμέτρου. a

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017