Page 258 - analysinew

258
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

25.
Να υπολογίσετε τo όριo lim f(x) αν ισχύει για κάθε χ
x
2χ 2 2017 2χ 4

α) χ 4 1 f(x) χ 2 11
β) | χ f(x)- χ 4 1| 2
2
2 4 2
2
γ) 2017-9χ f (x)-6f(x) 16χ 2 1 5χ
4
χ 1 2

26.
f(x)
Να υπολογίσετε τo όριo lim αν ισχύει για κάθε χ
x
2χ 2017 -2χ +ημχ 2χ 2018
2
χ 2016 +2χ 2015 +χ f(x) 2017 +2

27.
α) Να υπολογίσετε τα όρια
● lim (x 2017 +x 2016 ημχ-1)
x - x -ημχ x +ημχ
3
4
● lim x -συνχ x +συνχ
4
3
x

β) Αν lim f(x) 1 να αποδείξετε ότι
x
lim [f(x)εφχ-ημχ]=0
x

28.
Να υπολογίσετε τα όρια
3 6

● lim 1+ x
x +
1
● lim 2+χ 2 2
x 1

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017