Page 255 - analysinew

255
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

15.
Να υπολογίσετε τα όρια
x
x
α) lim ( 4 x 2 x 1 1 2 ) β) lim [ln(4 x 3 ) x ]
x
+
x +
x
γ) lim e x 3 χ+1 δ) lim 2 +2 x + 1 4
x - e x 1 3 χ x + 2 x+2 +2 x + 3 8

16.
Αν για κάθε χ είναι
2
● x + 2x ≤ f(x) 3x 2 - 2x + 2
● | xg(x)- x 2 +1| 1
να βρεθούν τα

α) lim f(x)
x -
β) lim g(x)
x +

17.
Να υπολογίσετε τα όρια
x +x-x
2
2
α) lim 2x- 4x +1 β) lim ( 9x +6x+8-3x)
x
-
2
x +
x-1
2
γ) lim ( 9x +6x+8-3x) δ) lim x -x
x + x + x+1

1 5x ημ 3 +6x +1
3
2
x
2
ε) lim x ημ -x στ) lim x -x 5x+συνx
2
x
x
x +
+

ζ) lim (2 x +4x -2 4x +x )
2
2
x +

18.
Να υπολογίσετε το όριο
2 +3 x+1 -α x
x
L= lim , α> 0
x + 2 x+2 +α x+1

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017