Page 256 - analysinew

256
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

19.
Να υπολογίσετε τα όρια
1
α) lim e 1 x e x 1 β) lim (xlnx-x )
2
x + x +
2
x
x
γ) lim (2x+3-ln(e 2x +4 +1)) δ) lim (e x +1 -e )
x + x +
1 1
x
ε) lim e x στ) lim e -1
1
x 0 x x 0 e +1
x

20.
Να υπολογίσετε τα όρια
α) lim 42 ημx-x

x
x 0 (e -1)ln(x+1)εφx
2 2 3
β) lim ( 4x +3x+1- 4x +7x )ημ x
x
3x -2x +4x -1 x +1-x
3
2
4
γ) lim e x 2+3x+7 ημ x+2
x
+

21.
f(x)
Αν f: με f( )=(-2, 2) και lim =1
x 0 x
να υπολογίσετε τα όρια

2
α) limf(x) β) lim f( x +7-x)
2
x 0 x + x +1-x

2
2
γ) lim f( x +7-x) δ) lim f( x +7 +x)
2
2
x + x +1 +x x + x +1 +x
f( x +7 +x) e +1
2
x
ε) lim x +1 +x στ) lim f 3 +1
x
x
x
+
-
2
3 3x +1 1-3x 2
2
ζ) lim ln 2 +1 f(x) η) lim e x+1 f( x +1)
x
x
+
-
x
e
θ) lim f(lnx)ημ x ι) lim [ln(e x 1)(2f(x) 3)]
x +
x -

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017