Page 257 - analysinew

257
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

22.
Να υπολογίσετε τα όρια
x
α) lim [ln(e 2x -e +1)ημ(x 1821 +3)]
x +
e 2x +3
β) lim ln e +3 ημx
-
x
x
e 2x +3
3
γ) lim 3+4ln e +3 (5+2ημ (x+1))
x
x
+

x
δ) lim 2ln(e 3x -e +1)+3
2
x + ημ (x+2016)+1
2
2
x
ε) lim [ln(e x -x -e +1)+x-x +7]
x +
στ) lim [ln(e x -x -e +1)+x-3x +7]
2
x
2
x +
ζ) lim [ln(e x -x -e +1)+2x-x +7]
2
x
2
x +

23.
α) Αν ισχύει g(x) f(x) να απόδειξετε ότι lim f(x) σ ε
x -
καθεμιά από τις περιπτώσεις
● g(x)= x +2x+2017 3 2
2
● g(x)= 4x +2x+2017 x +7
2
2
β) Αν ισχύει g(x) f(x) να αποδείξετε ότι lim f(x) σε
καθεμιά από τις περιπτώσεις x +

2
● g(x)= x +2x+2017 3 2
2
2
● g(x)= 16x -x+2 x +2017

24.
Αν ισχύει f(x) g(x) να βρείτε το όριο σε καθεμιά από τις

περιπτώσεις
● lim f(x) αν g(x)= 4 2 3 4 χ 2 2017
x -
● lim f(x) αν g(x)= 2 3 2 2017 χ 2 1
x -
● lim f(x) αν g(x)= 2017 χ 2 1
x +
● lim f(x) αν g(x)= 4 2 3 4χ 2 2017
x + 3χ 2 2016

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017