Page 259 - analysinew

259
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

ΚΑΙ ΚΑΠΟΙΕΣ ΑΚΟΜΗ !!!

29.
Να υπολογίσετε τα όρια

4x ημ 2 +6x -xσυν x +1 +2017
4
3
2
α) L lim x
3
1 x 2x +2xημ(lnx)-3

2
3
β) L lim 3x| 2x -3x+2017|-5 x +1 +1
2
2 x 2x x +3x+5-ημ(lnx)+4

30.
4
2
Να βρείτε το όριο L lim (α -5α+4)x -5αx+2 ,
3
x (α+3)x -5x+1
για τις διάφορες πραγματικές τιμές της παραμέτρου α .

31.
Να βρείτε τις τιμές των πραγματικών παραμέτρων α,β,γ για
τις οποίες το όριο
7
8
L lim (α+β+γ-10)x +(2α-β)x +(α+2β+3γ-26)x 3 +
4
3
3
5
2
x 5x +(α +β +γ )x +2017 ,
+ (α +β +30)x +1
2
3
2
5x +(α +β +γ )x +2017
3
4
2
3
5
υπάρχει και είναι πραγματικός αριθμός.

Κατόπιν, να προσδιορίσετε την τιμή του ορίου.

32.
Να υπολογίσετε τα όρια
2
2
α) L lim 9x +1-x β) L lim x +3+x
2
2
1 x 2x- 4x +3 2 x - 4x+ 16x +5
γ) L lim [( 5x 4 3x 1 5x 4 2x 3) 3x 2 4x 1 ]
3 x + 3 3 2 2
δ) L 4 x lim ( 8x 12x 3 4x 8x 3)
+
ε) L 5 x lim (3 x 2 1 2 25x 2 10x 13x 5 )
+
2x 3 x 2 1
στ) L 6 x lim x 2 2x 1 x 2 ζ) L 7 x lim x x 2 x 2 x
+
-

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017