Page 273 - analysinew

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης
273

● Μπορούμε να γράφουμε
lim f(x) =f(x 0),
x x 0
μόνον όταν γνωρίζουμε ότι η συνάρτηση είναι συνεχής στο
x 0.

● Μια συνάρτηση f είναι ασυνεχής στο χ 0 A f, αν και μόνο αν
δεν είναι συνεχής στο χ 0
(το χ 0 λέγεται σημείο ασυνέχειας της συνάρτησης f)

● Η έννοια της ασυνέχειας αναφέρεται μόνο για τα σημεία του
πεδίου ορισμού της συνάρτησης.

ΘΕΩΡΗΜΑ (ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ)
Aν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο x 0 και
η συνάρτηση g είναι συνεχής στο f(x 0),
τοτε
η σύνθετη συνάρτηση g∘f είναι συνεχής στο x 0.

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017