Page 6 - analysinew

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης
6

2. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ-ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ

ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

Αντιμεταθετική α+β=β+α α∙β=β∙α

Προσεταιριστική α+(β+γ)=(α+β)+γ α∙( β ∙γ)=(α∙β ) ∙γ

Επιμεριστική α∙(β+γ)=α∙β+α∙γ

Ουδέτερο α+0=α α∙1=α

στοιχείο

Αντίθετος
(πρόσθεση)
Αντίστροφος α+(-α)=0 α∙ =1, α 0

(πολ/σμός )

ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ
α = β α + γ = β + δ α ± γ = β ± γ
● ` ● α = β`
γ = δ α × γ = β× δ α× γ = β× γ, γ 0

● α ∙ 0 = 0 ● α ∙ β = 0 ` α=0 ή β=0
● α ∙ β 0 ` α 0 και β 0 ● α ∙ ( - 1 ) = - α

● ( – α ) ∙ β = - α ∙ β ● ( – α ) ∙ ( - β ) = α ∙ β

● – ( α + β ) = - α – β

α γ α δ β γ ● α β = α β , γ 0
● = , β δ 0
β δ β δ γ γ γ

α γ α γ ● 1 = 1 1 , α β 0
● = , β δ 0 α β α β
β δ β δ

● Η αφαίρεση ορίζεται μέσω της πρόσθεσης:

α – β = α + ( - β )

● Η διαίρεση ορίζεται μέσω του πολλαπλασιασμού:
1
α : β = α ∙ , β 0
β

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017