Page 8 - analysinew

8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

1
● α + β + γ - αβ – αγ – βγ = [(α – β ) 2 + (β – γ ) 2 + (γ – α ) 2 ]
2
2
2
2
● α + β + γ -3αβγ= (α + β + γ)(α + β + γ - αβ – αγ – βγ)
2
2
3
2
3
3
1
= (α+β+γ)[(α – β ) 2 + (β – γ ) 2 + (γ – α ) 2 ]
2
● α + β + γ = 3 ∙ α ∙ β ∙ γ, αν α + β + γ = 0 ή α = β = γ
3
3
3
(Euler)

5. Δ Ι ΑΣΤΗΜΑΤ Α
ανισωση διάστημα ( άκρα α , β ) συμβολισμός

α x β κλειστό δ ι άστημα [α , β]
ανοικτό δ ι άστημα
α<x<β (α , β)
α<x β ανοικτό αριστερά, κλειστό δεξιά (α , β]

α x<β κλειστό αριστερά, ανοικτό δεξιά [α , β)

α x κλειστό αριστερά, μη φραγμένο άν ω [α , + )

α < x ανοικτό αριστερά, μη φραγμένο άν ω (α , + )

μη φραγμένο κάτω, κλειστό δεξιά
x β (- , β]
x < β μη φραγμένο κάτω, ανοικτό δεξιά (- , β)

x το σύνολο των πραγματικών (- , + )
αριθμών

6. ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ

Ο Ρ ΙΣΜΟΣ

Για κάθε πραγματικό αριθμό α ορίζουμε την απόλυτη τιμή
του ως:
| α| = α αν α 0 .

- α αν α<0

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017