Page 394 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 394

β)
● Πεδίο ορισμού :
Πρέπει
x 1 0 x 1
Α = (0, -1)∪(-1, + )

● Για κάθε χ (0, -1)∪(-1, + )
● η g είναι συνεχής (πηλίκο συνεχών συναρτήσεων)

● Η g είναι δύο φορές παραγωγίσιμη (πηλίκο παραγωγίσιμων
συναρτήσεων) με

χ 2 x+2 (2x 1)(x+1)-(χ 2 x+2)
● g'(x)= '
x+1 (x+1) 2

2
2x 2 x+2x 1-χ 2 x-2 x +2x 3 (x+3)(x 1)

(x+1) 2 (x+1) 2 (x+1) 2
● g'(x) 0~(x+3)(x 1) 0~x 3 ή χ 1
● g'(x) 0~(x+3)(x 1) 0~ 3 χ 1
π ρ όσημο της g' και η μονοτονία της g φαίνονται στο πίνακα

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017