Page 396 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 396

συνεπώς η x=-1 είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της C f .

● Πλάγια - οριζόντια ασύμπτωτη

● Αναζητούμε πλάγιες - οριζόντιες ασύμπτωτες της C f στο
-
χ 2 x+2 χ 2
● lim g(x)= lim lim lim
x - x - x+1 x - x x -
συνεπώς δεν υπάρχει οριζόντια ασύμπτωτη της C f .

χ 2 x+2
f(x) x+1 χ 2 x+2
lim = lim lim
2
x - x x - x x - x +x
χ 2
lim 1
● x - x 2
lim (f(x)-x)= lim χ 2 x+2-χ 2 x = lim 2x+2
x - x - x+1 x - x+1

( 2x+2)'
lim 2
x - (x+1)'

η y=x-2 είναι πλάγια ασύμπτωτη της C f

● Αναζητούμε πλάγιες - οριζόντιες ασύμπτωτες της C f στο
+
χ 2 x+2 χ 2
● lim g(x)= lim lim lim
x + x + x+1 x + x x +
συνεπώς δεν υπάρχει οριζόντια ασύμπτωτη της C f .

χ 2 x+2
f(x) x+1 χ 2 x+2 χ 2
lim = lim lim lim
2
x + x x + x x + x +x x + x 2
1
● χ 2 x+2-χ 2 x 2x+2
lim (f(x)-x)= lim = lim
x + x + x+1 x + x+1

( 2x+2)'
lim 2
x + (x+1)'
η y=x-2 είναι πλάγια ασύμπτωτη της C f

● Πίνακας μεταβολών της συνάρτησης f

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017