Page 393 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 393

lim f(x)= lim x , αφου
x 1 x 1 lnx
1
lim x= 1, lim (lim lnx 0 , χ< 1~ lnχ< 0)
x 1 x 1 lnx x 1 ~ x= 1,
lim f(x)= lim x
x 1 x 1 lnx
1
lim x= 1, lim (lim lnx 0 , χ> 1~ lnχ> 0)
x 1 x 1 lnx x 1
κατακορυφη ασύμπτωτη της C f

● Πλάγια - οριζόντια ασύμπτωτη
Αναζητούμε πλάγιες - οριζόντιες ασύμπτωτες της C f στο
+

x (x)' 1
● lim f(x)= lim lim lim lim +
x + x + lnx x + (lnx)' x + 1 x +

συνεπώς δεν υπάρχει οριζόντια ασύμπτωτη της C f .
x
f(x) lnx 1
lim = lim lim 0
● x + x x + x x + lnx δεν υπάρχει πλάγια
lim (f(x)-λx)= lim f(x)= +
x + x +
ασύμπτωτη της C f

● Πίνακας μεταβολων της συνάρτησης f

● ... και η γραφική παράσταση της συνάρτησης f

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017