Page 388 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 388

11.
Έστω η ευθεία y=2x+5 είναι ασύμπτωτη της γραφικής πα-
ράστασης της συνάρτησης f στο + .
Nα βρείτε

α) τα lim f(x) και lim [f(x)-2x]
x x x +
μf(x)+4x
β) τον μ αν lim xf(x)-2x +3x =1
2
x +

12.
Δίνεται η συνάρτηση f: για την οποία ισχύει
x -x 2 x f(x) x -x +2017 για κάθε χ *
2
3
3
2
Να εξετάσετε αν η C f έχει πλάγια ασύμπτωτη.

13.
Αν η ευθεία y=2x+5 είναι ασύμπτωτη της γραφικής παρά-
στασης της συνάρτησης f, να βρείτε τη τιμή της παραμέ-
τρου α, ώστε
χf(x)-5x -αx+4 1
2
lim =
x αf(x)+10x-2 4

14.
2
Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο f(x)= αχ x +5 .
Να βρείτ ε
α) το α, αν η ασύμπτωτη της C f στο - είναι παράλληλη

στην ευθεία (ε): 2x-y+2017=0
β) τις ασύμπτωτες της C f

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017