Page 57 - chapter 1

57
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Σ Τ Η Π Ρ Α Ξ Η . . .

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Δ ο σ μ έ ν α
● Ο τύπος της συνάρτησης f

Α ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η
● Η C f τέμνει τον x’x στα σημεία A 1(x 1, 0), A 2(x 2, 0), ...
oπου x 1, x 2, ...είναι οι ρίζες της ε ξ ίσωσης f(x) = 0
● Η C f τέμνει τον y’y στο σημείο Β(0,f(0)), με την πρου-
πόθεση ότι το 0 ανήκει στο Α f

● Προκειμένου να βρούμε τις πραγματικές τιμές του x που
η C f β ρ ίσκεται πάνω απ'τον άξονα x’x λύνουμε την
f(x) > 0 και συναληθεύουμε τις λύσεις με το Α f, ενώ λύ-
νουμε την f(x) < 0 όταν η C f είναι κάτω απ'τον άξονα
x’x.
● Προκειμένου να βρούμε τα κοινά σημεία των γραφικών

πάρασ τ άσεων των f,g λύνουμε την εξίσωση f(x) = g(x)
και δεχόμαστε όσες ρίζες ανήκουν στο σύνολο Α f ∩ Α g .
● Προκειμένου να βρούμε τις πραγματικές τιμές x που η C f
β ρ ίσκεται πάνω από την C g λύνουμε την f(x) > g(x) και
συναληθεύουμε τις λύσεις στο Α f ∩ Α g, ενώ την
f(x) < g(x) αν η C g είναι πάνω απ’την C f.

● Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) = g(x) + c, με
c > 0 (αντίστοιχα c < 0), προκύπτει απ’τη κατακόρυφη
μετατόπιση της γραφικής παράστασης της συνάρτησης g
κατά c μονάδες προς τα πάνω (αντίστοιχα κάτω).
● Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) = g(x + c), με
c > 0 ( αντίστοιχα c < 0), προκύπτει απ’την oριζόντια με-
τατόπιση της γραφικής παράστασης της συνάρτησης g
κατά c μονάδες προς τα αριστερά (αντίστοιχα δεξιά).

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017