Page 61 - chapter 1

61
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

4. ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Δίνεται η συνάρτηση f και δίπλα
φαίνεται η γραφική της παρά-
σταση
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού
της f

β) Να βρείτε το σύνολο τιμών
της f
γ) Να εξετάσετε αν το 2 είναι
τιμή της f
δ) Να βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης f(x)=2
ε) Να λύσετε την εξίσωση f(x)=0 και την α ν ίσωση f(x)<0.
στ) Να βρείτε το τύπο της συνάρτησης f.

Από τη C f προκύπτει

α ) Πεδίο ορισμού της f
Α=[-3, 1) (1, 3)

β ) Σύνολο τιμών της f
f(Α)=[-1, 3]

γ ) Το 2 f(Α)=[-1, 3]
άρα α π οτελεί τιμή της f

δ ) Η ευθεία y=2, τέμνει τη
C f σε δύο σημεία, συνε-
πώς η εξίσωση f(x)=2
έχει 2 ρίζες (τις ρ 1, ρ 2)

ε ) ● f(x)=0: Η C f τέμνει τον άξονα x'x για χ=-3
● f(x)<0: Η C f β ρ ίσκεται κάτω απ'τον ά ξ ονα χ'χ, για χ (1,3)

στ)
● στο διάστημα [-3, 0] ο τύπος της f είναι της μορφής
f(x)=ax+β και τα σημεία (-3, 0), (0, 3) ανήκουν στη C f
οπότ ε

0= α(-3)+β 0=-3α+3 α= α
` ` ` f(x)=x+3, x [-3, 0]
3= α 0+β 3= β β= 3

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017