Page 65 - chapter 1

65
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

ΟΡΙΣΜΟΣ
Αν f και g είναι δύο συναρτήσεις με πεδία ορισμού Α f και A g,
ο ρ ίζουμε:

● Ά θ ρ ο ι σ μ α των f και g τη συνάρτηση f + g με:

● πεδίο ορισμού το A f + g = Α f A g και
● τύπο: (f + g)(x) = f(x) + g(x)
● Δ ι α φ ο ρ ά των f και g τη συνάρτηση f - g με:

● πεδίο ορισμού το A f - g = Α f A g και
● τύπο: (f - g)(x) = f(x) - g(x)
● Γ ι ν ό μ ε ν ο των f και g τη συνάρτηση f g με:

● πεδίο ορισμού το A f g = Α f A g και
● τύπο: (f g)(x) = f(x) g(x)
f

● Π η λ ί κ ο των f και g τη συνάρτηση g με:
● πεδίο ορισμού το A = Α f A g \ { x : g(x) = 0 } και
g f
f f(x)
● τύπο: ( g )(x) = g(x)

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣEIΣ

● Οι συναρτήσεις, που προκύπτουν από τις πράξεις μεταξύ

συναρτήσεων, είναι ν έ ε ς συναρτήσεις.
Έτσι, όταν γράφουμε:

f(x)g(x)=0 ή f(x)+g(x)=c

τότε το 0 και το c είναι η
μηδενική και η σταθερή

συνάρτηση αντίστοιχα

(δεν είναι πραγματικοί α-
ριθμοί)

Δ ε ν ε φ α ρ μ ό ζ ο υ μ ε
τις ιδιότητες των πράξε-

ων των πραγματικών α-

ριθμών στις συναρτήσεις
χωρις πρώτα να τις ελέγ-

ξουμε (δεν ισχύουν πάν-

τα).
παράδειγμα:

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017