Page 70 - chapter 1

70
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

3. ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
a) Δίνονται οι συναρτήσεις: f(x) = lnx και g(x) = ln(x - 1)
Να βρείτε τις συναρτήσεις: f + g και f - g
β) Δίνονται ο ι συναρτήσεις: f(x) = e 2 x - 1 και g(x) = e x
f
Να βρείτε τις συναρτήσεις: f g και
g

a)
● Η f ο ρ ίζεται για χ>0,
συνεπώς
Α f=(0, + )
● Η g ο ρ ίζεται για χ>1,
συνεπώς
Α g=(1, + )

Αφού Α f A g =(1, + )
ο ρ ίζουμε
● f + g με:
● πεδίο ορισμού
A f + g =(1,+ )
● τύπο:
(f+g)(x)=f(x)+g(x)
=lnx+ln(x-1) =ln(x(x-1))=ln(x -x)
2
● f - g με:
● πεδίο ορισμού το A f - g =(1, + )
x
● τύπο: (f-g)(x)=f(x)-g(x)=lnx-ln(x-1)= ln
x-1
β )
● Οι f, g ο ρ ίζονται για χ ,
συνεπώς
Α f= και Α g=
Αφού Α f A g =
ο ρ ίζουμε
● f g με:

● πεδίο ορισμού το
A f g =
● τύπο:
(f g)(x)=f(x)g(x)
x
=e 2 x - 1 e =e 3 x - 1
● f / g μ ε :

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017