Page 75 - chapter 1

75
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

1. ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Δίνονται οι συναρτήσεις: f(x)= x 1 και g(x)= x 2
Nα βρεθεί η συνάρτηση g ο f .

● Για να ορίζεται η f
πρέπει:
χ-1 0` χ 1
Συνεπώς το πεδίο ορι-
σμού της f είναι:
Α f=[1, + )

● Για να ορίζεται η g
πρέπει:
χ-2 0 ` χ 2
Συνεπώς το πεδίο ορι-
σμού της g είναι:
Α g=[2, + )

Έτσι
Α g o f ={x Α f /f(x) Α g}

δηλαδή
x A f x [1, + )
f(x) A g ` x-1 [2, + )

x [1, + )
`
x-1 2

x [1, + )
`
x-1 4

x [1, + )
`
x 5

` x 5 ` Α gof = [ 5 , + )
Συνεπώς, ορίζεται η συνάρτηση g ο f με τύπο

(g f)(χ)= g(f(x))= f(x)-2 = x-1-2

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017