Page 74 - chapter 1

74
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Σ Τ Η Π Ρ Α Ξ Η . . .

ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Δ ο σ μ έ ν α
● Ο τύπος της συνάρτησης f, g, f ο g, g ο f

Α ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η
● Στη περίπτωση " εύρεσης f ο g ... με γνωσ τ ές f, g ... "
● β ρ ίσκουμε τα πεδία ορισμού Α και Β των συναρτήσεων
f, g (αν δεν δίνονται)
● β ρ ίσκουμε το σύνολο Γ={χ Β/ g(x) Α}, που αν είναι
διαφορετικό του κενού, αποτελεί το πεδίο ορισμού της
f ο g
● β ρ ίσκουμε το τύπο της f ο g απο τη σχέση
(f ο g)(χ)=f(g(x)), δηλαδή
στο τύπο της f όπου χ θέτουμε g(x).

● Στη περίπτωση " εύρεσης g ο f ... με γνωσ τ ές f, g ... "
... ανάλογα
● ... Γ={χ A/ f(x) B}, ...
● β ρ ίσκουμε το τύπο της g ο f απο τη σχέση
(g ο f)(χ)=g(f(x)), ...
Στις πάραπάνω περιπτώσεις, αν οι συναρτήσεις f, g είναι
πολλαπλού τύπου, παίρνουμε όλους του συνδυασμούς
μεταξύ των κλάδων των δύο τύπων
(πάραλ ε ίπονται οι επιμέρους συνθέσεις που δεν ορίζονται)

● Στη πείπτωση " εύρεσης f ή g ... με γνωσ τ ές g ή f και f ο g
ή g ο f ... "
● στο τύπο της f (ή g) θέτουμε όπου x την g(x) (ή f(x))
● το τύπο της f (ή g) που προκύπτει εξισώνουμε με το
δοσμένο τύπο της f ο g (ή g ο f), και βρίσκουμε το τύπο
της g (ή f).
● Στη περίπτωση " εύρεσης πάραμέτρων ... "
● Σχήματίζουμε ίσα πολύώνυμα ως προς x

● Εξισώνουμε τους αντίστοιχους συντελεστές του x
● Λύνουμε το σύστημα, ως προς τις παρ α μέτρους.

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017