Page 58 - chapter 1

58
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

1. ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Δίνεται η συνάρτηση: f(x)= e x 2 3x 1
Σε ποιά σημεία τέμνει τους άξονες x'x και y'y, η γραφική
παράσταση της συνάρτησης f;

Η εξίσωση της C f:
y = e x 2 3x 1 (1)

● Σημεία τομής με άξονα
χ'χ:

Για y=0 η (1)
e x - 3x -1= 0`e x - 3x = 1
2
2
0
e = 1 2
` e x - 3x = e 0
2
`x -3x= 0
`x(x-3)= 0

x= 0
`
x= 3
δεκτές αφού A f=
Συνεπώς

τα σημεία τομής της C f και του άξονα χ'χ είναι:
Α(0, 0) και Β(3, 0)

● Σημεία τομής με άξονα y'y:
Για x=0 η (1)
y= e x - 3x -1`y= e 0 - 30 -1
2
2
0
`y= e -1
e = 1
0
` y= 1-1
`y= 0
Συνεπώς
το σημείο τομής της C f και του άξονα y'y είναι:
Γ(0, 0)

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017