Page 84 - chapter 1

84
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

29.
Δινονται οι συναρτήσεις:
2x+1 , x 2 lnx , 0<x<3
f(x) = και g(x) =
χ , x 2 2x+3, x 3
g
Να βρείτε τις συναρτήσεις: f + g και
f

30.

Δίνονται οι συναρτήσεις:
3x , x [0, 1) x-1 , x [-2, 4)
2
f(x)= και g(x)=
4χ 2 , x [1, 3) x , x 7
Nα βρεθεί η συνάρτηση f ο g .

31.
Για τη συνάρτηση f ισχύει

2
f(x+1) = χ -1 για κάθε χ
α) Nα βρείτε τη συνάρτηση f(χ)
β) Να δείξετε οτι: f(2x)-4f(x+2)=-12x

32.

Δίνονται οι συναρτήσεις: f(x) = χ 2 και g(x) = αx+β, όπου
α,β και β 0
Nα βρεθούν οι πραγματικοί αριθμοί α και β, ώστε να ισχύει

για κάθε χ
f ο g = g ο f

33.

Δίνονται οι συναρτήσεις:
2 2 e x e x
f(x) = ln(x χ +1 χ και g(x) = 2

Να αποδείξετε οτι
(f ο g)(χ) = (g ο f)(χ) , για κάθε χ

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017