Page 139 - olokliroma
P. 139
139
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός
Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο f(x)= 1 .
2
συν x
Nα βρείτε το εμβαδόν του χωρίου, που περικλείεται απ ό τη
C f , τον άξονα χ’χ και τις ευθείες χ=0, χ= π .
3
● Η f είναι συνεχής στο
π
διάστημα [0, ]
3
(σύνθεση συνεχών)
● Η εξίσωση f(x)=0`
1 = 0 δεν έχει λύ-
συν x
2
π
σεις στο διάστημα [0, ]
3
οπότε βρίσκουμε το πρό-
σημο της f στο διάστημα
π
[0, ]
3
● Είναι
π
συν x> 0 , για κάθε χ [0, ] και
2
3
π
1 2 >0, για κάθε χ [0, ]
συν x 3
δηλαδή
π
f(x)>0, για κάθε χ [0, ]
3
Άρα
E(Ω) = π/3 f(x) dx= π/3 1 dx= π/3 (εφx) ' dx
2
0 0 συν x 0
π
=[εφx] π/3 = εφ 3 -εφ0= 3 τ.μ.
0
Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017
