Page 142 - olokliroma

142
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

7 .

Τ ο ε μ β α δ ό ν χ ω ρ ί ο υ ο ρ ί ζ ο υ ν ο ι :
C f , ο άξονας χ’χ και η ευθεία x = α

Σ κ ο π ό ς :

Να βρούμε το πρόσημο της f στο διάστημα με άκρα το α και
τη πλησιέστερη ρίζα στο α .

A ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η :

Γενικά ισχύει στο [α, β] με προυπόθεση η f είναι συνεχής:

● Ε(Ω) = , αν f(x) > 0

● Ε(Ω) = - , αν f(x) < 0

1. Bρίσκουμε τις ρίζες της εξίσωσης f(x) = 0

2. Aν έχει δύο ρίζες, έστω ρ 1 , ρ 2 με α < ρ 1 < ρ 2

3. Βρίσκουμε το πρόσημο της f στο διάστημα:
[ α, ρ 1 ]

4. Βρίσκουμε το:

5. Ε(Ω) = α ν άλογα με πρόσημο της f στο

αντίστοιχο διάστημα .

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017