Page 227 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Untuk mencari arus-arus dalam jaringan yang dilukiskan dalam

gambar 8.2, dengan menerapkan Hukum Arus Listriks Kirchhoff pada simpul-

simpul A dan B akan diperoleh:

i1 = i3 − i2 (simpul A)

−i1 − i3 = i2 (simpul B)

Kedua persaman di atas dapat dijadikan persamaan linear homogen seperti

berikut:

i1 − i2 + i3 = 0 (simpul A) (1)

−i1 + i2 − i3 = 0 (simpul B) (2)

Berdasarkan Hukum Tegangan Kirchhoff diperoleh dua persamaan linear

berikut:

4i1 + 2i2 = 8 (simpul atas) (3)

2i2 + 5i3 = 9 (simpul bawah) (4)

Dengan menggabungkan persamaan (1), (2), (3), dan (4) akan menghasilkan

sistem persamaan linear berikut:

i1 − i2 + i3 = 0

−i1 + i2 − i3 = 0

4i1 + 2i2 = 8

2i2 + 5i3 = 9

Selanjutnya, jaringan arus listrik tersebut dapat dinyatakan oleh matriks

yang diperbesar berikut:

 1 −1 1 0 
 
 −1 1 −1 0 
 4 2 0 8

 
  0 2 5 9 

218 | A p l i k a s i A l j a b a r L i n e a r & M a t r i k s