Page 231 - Buku Aljabar Linear & Matriks

titik-titik simpul dalam suatu jaringan komunikasi. Segmen-segmen garis

yang menghubungkan simpul-simpul berkorespondensi dengan sisi-sisi:

{V1, V2}, {V2, V5}, {V3, V4}, {V3, V5}, {V4, V5}. Setiap sisi menyatakan satu

hubungan komunikasi langsung antara dua simpul dari jaringan tersebut.

Suatu jaringan komunikasi yang sebenarnya dapat melibatkan

sejumlah besar simpul-simpul dan sisi-sisi. Sesungguhnya, jika terdapat

jutaan simpul, gambaran grafis dari jaringan tersebut akan menjadi amat

membingungkan. Satu alternatif adalah dengan menggunakan gambaran

matriks untuk jaringan tersebut. Jika graf yang bersangkutan mengandung

jumlah n simpul, maka kita dapat mendefinisikan suatu matriks A berorde

n  n dengan:

1 ; jika {Vi, Vj} adalah sisi dari graf

aij =

0 ; jika tidak ada sisi yang menghubungkan Vi dan Vj

Matriks A disebut matriks sekawan (adjacency matrix) dari grafik tersebut.

Matriks sekawan untuk graf dalam Gambar 8.3 diberikan oleh:

 0 1 0 0 0 
 
 1 0 0 0 1 
A =  0 0 0 1  1
 
 0 0 1 0 1 
 0 1 1 1 0 



Perhatikan bahwa matriks A adalah simetris. Sesungguhnya, sebarang

matriks sekawan pasti simetris, karena jika {Vi, Vj}adalah suatu sisi dari graf,

maka aij = aji = 1 dan aij = aji = 0 jika tidak terdapat sisi yang menghubungkan

Vi dan Vj. Dalam kedua kasus tersebut aij = aji.

222 | A p l i k a s i A l j a b a r L i n e a r & M a t r i k s