Page 233 - Buku Aljabar Linear & Matriks

 0 2 1 1 0 
 
 2 0 1 1 4 
A 3 =  1 1 2 3  4
 
 1 1 3 2 4 
 0 4 4 4 2 



Jadi banyaknya lintasan dengan panjang 3 dari V3 ke V5 adalah a 35 ) 3 ( = 4.

Perhatikan bahwa matriks A3 adalah simetris. Hal ini menggambarkan

bahwa terdapat jumlah lintasan dengan panjang 3 yang sama dari Vi ke Vj

dengan dari Vj ke Vi. 

Aplikasi graf berarah: Pengaruh dalam Keluarga

Terdapat suatu keluarga yang terdiri dari seorang bapak (B),

seorang ibu (I), seorang putri (P), dan dua orang putra, yaitu putra sulung

(PS) dan putra bungsu (PB). Hubungan di antara anggota-anggota dalam

keluarga tersebut dinyatakan dalam bentuk pengaruh atau kuasa satu sama

lain dengan ketentuan sebagai berikut:

1. Ibu dapat mempengaruhi putri dan putra sulungnya;

2. Bapak dapat mempengaruhi kedua putranya;

3. Putri dapat mempengaruhi bapaknya;

4. Putra Sulung dapat mempengaruhi adik laki-lakinya;

5. Putra Bungsu dapat mempengaruhi ibunya.

Dari pola hubungan-hubungan dalam anggota-anggota keluarga

tersebut, kita dapat membuat suatu model graf berarah di mana verteks-
verteksnya adalah kelima anggota keluarga tersebut, yaitu I, B, P, PS, dan

PB. Jika anggota keluarga A mempengaruhi anggota keluarga B, kita

224 | A p l i k a s i A l j a b a r L i n e a r & M a t r i k s