Page 224 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Setelah melalui operasi Operasi Baris Elementer, didapatkan bentuk

matriks eselon baris tereduksi sebagai berikut:

 1 0 0 −1 330 
 
 0 1 0 −1 170

 0 0 1 −1 210 
 
 0 0 0 0 0 


Dari matriks tersebut dapatlah disimpulkan bahwa sistem persamaan linier

tersebut adalah konsisten dan karena terdapat satu peubah bebas, maka

sistem persamaan linear ini mempunyai banyak penyelesaian yang

mungkin.

Diagram lalu-lintas pada gambar 8.1 tidak memberi informasi yang cukup
untuk menentukan nilai x1, x2, x3, x4 secara tunggal. Jika banyaknya lalu-

lintas diketahui antara setiap pasang perempatan, maka banyaknya lalu-
lintas di jalan raya selebihnya dengan mudah dapat dihitung. Sebagai

contoh, perhatikan lalulintas antara perempatan C dan D pada diagram lalu

lintas pada gambar 8.1. Jika banyaknya kendaraan roda empat yang masuk

pada perempatan D dan banyaknya kendaraan roda empat yang keluar

pada perempatan C memiliki rata-rata 200 kendaraan roda empat per jam,

maka dapat dinyatakan nilai x4 = 200. Dengan mengacu pada matriks eselon

baris terreduksi di atas, selanjutnya kita dapat menyelesaikan nilai-nilai x1,

x2, x3 yang dinyatakan dalam x4.

x1 = x4 + 330 = 530

x2 = x4 + 170 = 370

x3 = x4 + 210 = 410 

215 | A p l i k a s i A l j a b a r L i n e a r & M a t r i k s