Page 221 - Buku Aljabar Linear & Matriks
P. 221
0 0 0
18. Tentukan apakah matriks A = 0 0 0 dapat didiagonalisasi? Jika
3 0 1
dapat, tentukan matriks P yang mendiagonalisasi A, dan tentukan P -1
AP!
19. Dapatkan nilai-nilai eigen terbesar dan terkecil bagi matriks berikut,
serta vektor-vektor eigen yang sepadan dengannya:
3 1 2
W = 2 1 3
1 3 3
20. Jelaskan apa yang dimaksud dengan nilai eigen dan vektor eigen dari
suatu matriks dan selanjutnya perhatikan sistem persamaan berikut
ini.
x 1 + 5x 2 4 + x 3 3 − x 4 −= 4
x 1 + 4x 2 + 7x 3 − 2x 4 = 10
4x 1 + 8x 2 + 4x 3 = 8
x 1 3 + x 2 − 2x 4 = 10
Tuliskan sistem persamaan ini ke dalam bentuk matriks AX = B.
Dalam menentukan nilai eigen suatu matriks secara numerik dikenal
suatu metode yang dinamakan metode Jacobi. Jelaskan bagaimana
metode Jacobi tersebut. Selanjutnya tentukan nilai eigen dari
matriks A.
*********
212 | N i l a i E i g e n & V e k t o r E i g e n
