Page 218 - Buku Aljabar Linear & Matriks

 3 −1 −1 

3. Carilah nilai eigen dari A untuk A = −12 0 5  .
5


 4 − 2 −1 



 1 5 6 


4. Carilah nilai eigen dan vektor eigen bagi A jika A = 4 2 − 2 .
7


 0 −1 0  


5. Carilah persamaan karakteristik dari matriks-matriks berikut ini:

 10 − 9   1 0 




(a) A = (b) B =
 4 − 2   0 1 
 3 0   0 3 




(c) X = (d) Y =
 8 −1   4 0 

6. Carilah basis-basis untuk ruang eigen matriks-matriks berikut ini:
 0 3   1 0 




(a) A = (b) B =
 4 0   0 1 

 3 − 2 0   3 0 0 



(c) S = − 2 3 0 (d) R = − 5 3 1 




 0 0 5   2 0 −1 





7. Carilah persamaan karakteristik dan basis-basis untuk ruang eigen
pada matriks-matriks berikut ini:
 4 0 1   −1 0 1 



(a) A = − 2 1 0 (b) B = −1 3 0 




 − 2 0 1   − 4 13 −1 




 3 3 0   1 0 0 




(c) T = − 4 3 1 (d) H = − 8 − 6 4




 5 8 0   8 2 1 




209 | N i l a i E i g e n & V e k t o r E i g e n