Page 220 - Buku Aljabar Linear & Matriks

 2 0 − 2 

12. Carilah matriks P yang mendiagonalisasi matriks A = 0 3 0 


 0 0 3 


dan kemudian tentukanlah P AP .
-1

13. Misalkan A adalah matriks n x n dan P adalah matriks n x n yang dapat

dibalik, perlihatkan:

-1
2
-1
2
(a) (P AP) = P A P
-1
k
k
-1
(b) (P AP) = P A P (k bilangan bulat positif)

14. Carilah matriks ortogonal P yang mendiagonalisasi matriks bujur
sangkar berikut :
 1 − 4 2   3 − 2 0 




(a) A = − 4 1 − 2 (c) S = − 2 3 0




 2 − 2 − 2   0 0 5 




 3 0 0   0 1 0 




(b) C = 0 4 3 (d) V = 0 0 1




 0 3 6   4 −17 8  




 1 0 
15. Tentukan matriks P yang mendiagonalisasi A = , dan


 6 −1 
-1
selanjutnya gunakan matriks P untuk mencari P AP.

 1 0 0 


16. Tentukan matriks P yang mendiagonalisasi A = 0 1 1 , dan


 1 1 1 


selanjutnya tentukanlah P AP.
-1


10
17. Hitunglah A di mana : A =  1  0 
 1 - 2 
211 | N i l a i E i g e n & V e k t o r E i g e n