Page 28 - Kelas X_Matematika Peminatan_KD 3.1

Dari tabel di atas dapat dilihat antara lain:

2
3
2 = 8 ↔ log 8 = 3
2
2
2 = 4 ↔ log 4 = 2
1
2
2 = 2 ↔ log 2 = 1
2
0
2 = 1 ↔ log 1 = 0
1 1
2
2 −1 = ↔ log = −1
2 2

Sehingga
2

2 = ↔ log =
Jika bilangan pokoknya a, dari log y = x atau x = log y diperoleh:
a
a

−1 ( ) = log sehingga −1 ( ) = log
Jika f dinamakan g(x), maka g(x) = log x. Fungsi g:x → log x dinamakan fungsi
-1
a
a
logaritma.
Dari paparan di atas cukup jelas bahwa Logaritma secara dasar merupakan operasi
matematika yang merupakan kebalikan (invers) dari Eksponen. Artinya, untuk mencari
nilai dari suatu bilangan logaritma harus membalikkan fungsi dari eksponensial.

Logaritma didefinisikan sebagai berikut:

a
Misalkan a, b∈ , > 0, ≠ 1, > 0 dan c rasional, maka log b = c↔ =

dimana: a disebut basis (0 < a < 1 atau a > 1)
b disebut numerus (b > 0)
c disebut hasil logaritma
Dari definisi bahwa logaritma merupakan invers dari eksponen, maka kita dapat
menurunkan sifat-sifat logaritma dari sifat-sifat eksponen sebagai berikut:

Untuk a, b rasional dan a ≠ 1, berlaku:
1. log a = 1
a
2. log 1 = 0
a
a
n
3. log a = n
4. log b.c = log b + log c
a
a
a

5. log = log b - log c, a, b rasional, c≠0
a
a
a

6. log b = n. log b
a
a
n
7. log b = log = 1
a
log log
8. log b x log c = log c
a
a
b

9. log = ( log ), m dan n rasional, m ≠ 0

10. log =

“@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN” Page 27