Page 108 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

 內心 ∶ 三角平分線交點

⟹ 3 個向量按照邊長比例分配 ⟹ 加權 平均

(1) 向量表示法 ∶

⃑
⃑
⃑
⃑
= ∙ OA + ∙ OB + ∙ OC
+ + + + + +

(2) 座標表示法 ∶

∶ ( , ) + ( , ) + ( , )

+ + + + + +
+ + + +
= ,
+ + + +

O 任意點

證明：內心公式 A

○ 求 BN ° °
1

BN ∶ NC = 左 ∶ 右 = ∶ 看 ΔABC，角平分線

⟹ BN = × x I
+ x
B
○ 求 AI ∶ IN N
2
C

AI ∶ IN = 右 ∶ 左 = ∶ × 看 ΔABN，角平分線
+

c
⃑
⃑
○ OI ⃑ = + ∙ OA + ∙ ON 看 ΔOAN
3

+ +
+ +
分點公式
+
⃑
⃑
⃑
= ∙ OA + ∙ ∙ OB + ∙ OC
+ + + + + + 分點公式

⃑
⃑
⃑
= ∙ OA + ∙ OB + ∙ OC .
+ + + + + +

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