Page 18 - BUKU TITIN

Dari uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa barisan aritmatika memiliki beda

(sering dilambangkan dengan b) yang tetap. Jika b bernilai positif maka barisan aritmatika itu

dikatakan barisan aritmatika naik. Sebaliknya, jika b bernilai negative maka barisan

aritmatika itu dikatakan barisan aritmatika turun.

Contoh soal

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut:

a. 30, 32, 34, 36, 38, …
b. 18, 15, 12, 9, 6, 3, …

Penyelesaian:

a. 30 32 34 36 38

+2 +2 +2 +2

Merupakan barisan aritmatika naik karena bedanya 2

b. 18 15 12 9 6 3

-3 -3 -3 -3 -3

Merupakan barisan aritmatika turun karena bedanya -- 3

Kamu telah memahami barisan aritmatika naik dan turun. Sekarang, bagaimana cara

mencari salah satu suku barisan jika yang diketahui hanya suku pertama dan bedanya saja?
Bagaimana mencari beda jika yang diketahui hanya suku pertama dan satu suku barisan yang

lain? Untuk menjawabnya, pelajarilah uraian berikut.

Diketahui barisan bilangan aritmatika sebagai berikut.

U 1 , U 2 , U 3, U 4 , U 5 , U 6 , .... , U n -1, U n

Dari barisan tersebut diperoleh

U 1 = a (suku pertama dilambangkan dengan a)

U 2 = U 1 + b = a + b

U 3 = U 2 + b = (a + b) + b = a + 2b

U 4 = U 3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b

U 5 = U 4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b

U 6 = U 4 + b + (a + 4b) + b = a + 5b

.
.
U n = U n-1 + b = (a + (n – 2) b) + b = a + (n - 1) b