Page 19 - BUKU TITIN

Jadi, rumus ke-n barisan aritmatika dapat ditulis sebagai berikut:

U n = a + (n – 1) b

Keterangan:

U n = suku ke-n b = beda

a = suku pertama n = nomor suku

Untuk mencari beda dalam suatu barisan aritmatika, coba kamu perhatikan uraian berikut.

U 2 = U 1 + b maka b = U 2 – U 1

U 3 = U 2 + b maka b = U 3 – U 2

U 4 = U 3 + b maka b = U 4 – U 3

U 5 = U 4 + b maka b = U 5 – U 4
.
.
.
U n = U n-1 + b maka b = U n – U n -1

Jadi, beda suatu barisan aritmatika dinyatakan sebagai berikut.

=
−

Contoh soal

Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut.

10, 13, 16, 19, 22, 25, … Tentukan:

a. jenis barisan aritmatikanya

b. suku kedua belas barisan tersebut.

Penyelesaian:

a. untuk menentukan jenis barisan aritmatika, tentukan nilai beda pada barisan tersebut.

b = U 2 - U 1 = 13 – 10 = 3

Oleh karena b>0, barisan aritmatika tersebut merupakan barisan aritmatika naik.

b. untuk mencari suku kedua belas (U 12), dilakukan cara sebagai berikut.

U n = a + (n-1) b maka U 12 = 10 + (12-1) 3

= 10 + (11) 3

= 10 + 33 = 43

Jadi, suku keduabelas barisan tersebut adalah 43.