Page 21 - BUKU TITIN

Diketahui barisan bilangan sebagai berikut:

81 27 9 3 1

x x x x x x

barisan bilangan tersebut memiliki rasio yang tetap, yaitu atau r = . Berarti, barisan

tersebut merupakan barisan geometri.

Uraian tersebut memperjelas bahwa barisan geometri memiliki rasio tetap. Jika r
bernilai lebih dari 1, barisan geometri tersebut merupakan barisan geometri turun.

Contoh soal

Tentukan apakah barisan bilangan geometri berikut merupakan barisan geometri naik atau

turun.
5 5 5
a. 100, 20, 5, , , , …
4 6 64

b. 1, 5, 25, 125, 625, …

Penyelesaian:
5
a. 100 20 5 5 5
4 6 64

x x x x x
4 4 4 4 4
merupakan barisan geometri turun karena rasionya .
4

b. 1 5 25 125 625

x5 x5 x5 x5

merupakan barisan geometri naik karena rasionya 5.

Sekarang, coba kamu perhatikan barisan bilangan geometri berikut,

U 1, U 2, U 3, U 4 , U 5 , U 6 , …, U n -1, U n

Dari barisan tersebut diperoleh

U 1 =a

U 2 = U 1 x r = axr = ar

2
U 3 = U 2 x r = (axr)xr= ar

U 4 = U 3 x r = (axr ) = ar
2
3
U 5 = U 4 x r = (axr ) = ar
4
3