Page 23 - BUKU TITIN

Jadi, suku kesepuluh barisan tersebut adalah . 87

Aplikasi Barisan Geometri

dalam kehidupan

Setiap awal bulan Weni menabung di bank BRI sebesar Rp.500.000,-. Jika Bank memberikan

bunga 2% per bulan dengan asumsi tidak ada biaya pada proses penabungan. Tentukan
jumlah semua tabungan Weni setelah menabung selama 1 tahun!

Jawab:

Sebelum menjawab soal diatas, terlebih dahulu mencari rumus modal akhir dengan
menggunakan bunga majemuk, yaitu:

Suatu modal M dengan bunga p% per bulan, maka setelah:

Satu bulan modal menjadi = M + Bunga

M 1 = M + M x p

= M (1 + P)

Dua bulan modal menjadi = M 1 + Bunga

M 2 = M (1 + p) + M (1 + p) p

2
= M (1 + P)(1 + P) = M (1 + p)
Tiga bulan modal menjadi = M 2 + Bunga

2
2
M 3 = M (1 + p) + M (1 + p) p

3
2
= M (1 + P) (1 + P) = M (1 + p)
Dari pila uraian diatas, maka pada n bulan modal menjadi:

n
M n = M (1 + p) . setelah satu tahun simpanan Weni pada:

12
12
Bulan pertama = 500.000 ( 1 + 0,02) = 500.000 (1,02)
11
Bulan ke-2 = 500.000 (1,02)

10
Bulan ke-3 = 500.000 (1,02) dan seterusnya, sehingga membentuk deret:
10
12
11
500.000 (1,02) + 500.000 (1,02) + 500.000 (1,02) + … + 500.000 (1,02)
12
Dari deret diatas, dapat diketahui: suku pertama a = 500.000 (1,02) , rasio (r) = 1,02 dan
banyaknya suku n = 12, maka jumlah semua sukunya adalah
− 5 . , 68 4 7 4

S n = − S n = ,

5 . , , − S n = Rp. 6.840.165,76
S =
n , −