Page 26 - BUKU TITIN

Sekarang kamu akan mempelajari sifat-sifat deret aritmatika. Suatu deret aritmatika memiliki

sifat-sifat sebagai berikut.

(1) Jika diketahui deret aritmatika U 1 + U 2 + U 3 + … + U n Maka U 2 - U 1 = U 3 – U 2 =
U 4 – U 3 = … = U n – U n -1
(2) Jika U 1, U 2, dan U 3 merupakan suku-suku deret aritmatika Maka 2U 2 = U 1 + U 3
(3) Jika U m dan U n adalah suku-sukun deret aritmatika Maka U m = U n + (m – n) b

Contoh soal

Dari satu deret aritmetika diketahui bahwa suku ke empatnya adalah 38 dan suku

kesepuluhnya adalah 92. Tentukan beda deret tersebut!
Penyelesaian:

Diketahui U 4 = 38 dan U 10 = 92
Untuk mencari beda: − − 4 − 8 54
U m = U n + (m-n)b maka b = = = = = 9
− −4 6 6
Jadi, beda deret aritmetika tersebut adalah 9.

Aplikasi Deret Aritmetika

dalam kehidupan

Banyak permasalahan dalam kehisupan sehari-hari yang bias diselesaikan dengan

menggunakan konsep deret artimatika dalam menyelesaikan masalah yang ada dalam

keseharian kita, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengubah masalah nyata

tersebut kedalam model matematika, setelah itu dicari solusinya.

Solusi yang didapat diinterpretasikan kembali kemasalah nyata yang tadi dimodelkan,

sehingga diperoleh penyelesaian secara nyata. Agar dapat memahami konsep deret

aritmatika, perhatikan uraian berikut.

Contoh soal

Seorang pegawai mendapat gaji pertama Rp.1000.000,- setiap ia mendapatkan kenaikan gaji

Rp.100.000,-. Berapakah jumlah pendapatan yang diterima pegawai tersebut dalam waktu 10

bulan. Jika anda perhatikan masalah tersebut sebenarnya permasalahan deret aritmatika

dalam menentukan jumlah n suku. Suku pertama dari deret tersrebut 1000.000 dan bedanya