Page 28 - BUKU TITIN

Selanjutnya, kamu akan mempelajari cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret

geometri maka

S n = U 1 + U 2 + U 3 + U 4 + U 5 + … + U n

4
2
3
= a + ar + ar + ar + ar + … + ar
n-1
Kemudian,
n-1
3
2
4
S n = a + ar + ar + ar + ar + … + ar

n-1
2
3
5
4
r S n = ar + ar + ar + ar + ar + … + ar

n
S n - rS n = a – ar
n
S n - rS n = a(1 – r )

n
S n (1 – r) = a(1 – r )

n
S n = a(1 – r )
(1 – r)
Jadi, rumus jumlah suku-suku deret geometri dapat dinyatakan sebagai berikut.

− −
S =
n − atau S n = −

Contoh soal

Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, 48, …, U n . tentukan suku ke tujuh ( U 7 ) dan jumlah

tujuh suku pertamanya (S 7).

Penyelesaian:

Menentukan suku ketujuh

6
6
n-1
U n = ar maka U 7 = ar = 3(2) = 3 (64) = 192
Jadi, suku ketujuhnya adalah 192.
Menentukan jumlah tujuh suku pertamanya.

− ( − )

S n = maka S
=
− n −

− 8
=
−
− 7
=
−

= 381

Jadi, jumlah tujuh suku pertamanya adalah 381

Untuk mempermudah perhitungan deret geometri, kamu dapat menggunakan sifat-

sifat dasar deret geometri, sebagai berikut.