Page 41 - MODUL Kalkulus Lanjut

Hitung :
3 2
[
a.   2 ( x + 3y )dx ]dy
0 1
2 3
b.   2 ( x + 3y )dy ]dx
[
1 0
8 4 1
c.  ( 64 − 8x + y 2 )dxdy
16
0 0

3.2 Integral Lipat Dua Atas Daearah Bukan Persegi Panjang

Integral ganda dua dengan batas bukan persegi panjang terindikasi dari batas-batas
integrasinya. Jika pada integral ganda dua dengan batas persegi panjang batas atas dan batas

bawah adalah bilangan real yang terdefinisi pada f(x,y), maka pada integral ganda dua dengan

batas bukan persegi panjang,bentuk umumnya ditulis sebagai berikut.

 f ( x, y) dA =  f ( x, y) dxdy

R R

dimana :
R = { (x,y) ; f1(y) ≤ x ≤ f2(y) ,a ≤ y ≤ b }

sehingga dapat ditulis dalam bentuk umum

f ( y)
2
b
 f ( x, y) dA =   f ( x, y) dxdy
R a f ( y)
1

atau

 f ( x, y) dA =  f ( x, y) dydx

R R
dimana :

R = { (x,y) ; f1(x) ≤ y ≤ f2(x) ,a ≤ x ≤ b }

37