Page 128 - مبادىء الاحصاء_Neatاولى سياحه
P. 128
إذا كان الحدث E1والحدث E2حدثين مختلفين ،فإن احتمال حدوث
الحدث E1علما بان الحدث E2قد حدث فعلا يعرف باسم الاحتمال
الشرطي .ويرمز له بالرمز-:
)P (E2 / E1
فإذا كان الحدث E1له احتمال مستقل عن احتمال حدوث E2كان
كل من الحدث E1و الحدث E2أحداث لها احتمالات مستقلة ويصبح
الاحتمال الشرطي السابق مساويا-:
)P (E2 / E1) = P (E2
أما إذا كان الحدث E1والحدث E2غير مستقلين بمعنى أن حدوث
أحدهما يؤثر على حدوث الآخر كان لها احتمال تابع و تصبح معادلة
الاحتمال الشرطي هي-:
)P (E2 / E1) = P (E1 E2) / P (E1
ضرب الاحتمالات:
في كثير من الأحيان قد يكون المطلوب هو معرفة احتمال حدوث
كل من الحدثين E2 ، E1معا في احتمال مركب يسمى Compound
Probabilityوعلى ذلك يكون هذا الاحتمال هو-:
)P (E1 E2) = P (E1) × P (E2 / E1
or
)= P (E2) × P (E1 / E2
مع العلم بأن E2 ،E1أحداث غير مستقلة أو تابعة.
أما إذا كان احتمال حدوث الحدث E2مستقلا عن احتمال حدوث
الحدث E1فإن المعادلة تصبح-:
128
