Page 62 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA/MA Kelas XI 58

4. Tentukan bayangan titik (−5, 2) setelah didilatasikan terhadap pusat (3, 4) dan faktor
skala −3 !

Alternatif penyelesaian:

[(3,4),−3)]
′
′
′
(−5,2) → ( , )
′ −
ቆ ቇ = ( − ) + ( )

′

′ −5 − 3 3
ቆ ቇ = −3 ( ) + ( )
′ 2 − 4 4

′

3
ቆ ቇ = ( 24 ) + ( )
′ 6 4
′ 27
ቆ ቇ = ( )
′ 10

Jadi, bayangan titik setelah didilatasi oleh [(3,4), −3)] adalah ′(27, 10).

5. Garis ∶ 2 + 4 − 3 = 0 didilatasikan dengan faktor skala −2 terhadap titik pusat (2,
-4). Persamaan garis setelah didilatasi adalah …

Alternatif penyelesaian:

Misalkan titik ( , ) memenuhi persamaan garis : 2 + 4 − 3 = 0

[(2,4),−2)]
′
′
( , ) → ( , )
′
′ 0 − ′ ′

ቆ ቇ = ( ) ( ) + ( ) Substitusi = 6− dan = − −12 ke
′ 0 −
2 2
′ −2 0 − 2 2 persamaan awal
ቆ ቇ = ( ) ൬ ൰ + ( )
′ 0 −2 − (−4) −4 2 + 4 − 3 = 0

′ −2( − 2) 2 6 − ′ − − 12
′
ቆ ቇ = ൬ ൰ + ( ) 2 ቆ ቇ + 4 ቆ ቇ − 3 = 0
′ −2( + 4) −4 2 2

′
′
′ −2 + 4 2 6 − + 2(− − 12) − 3 = 0

ቆ ቇ = ൬ ൰ + ( )
′ −2 − 8 −4 6 − − 2 − 24 − 3 = 0
′
′

′ −2 + 6 − − 2 − 21 = 0
′
′
ቆ ቇ = ൬ ൰
′ −2 − 12 ′ ′

+ 2 + 21 = 0
Diperoleh:
6− ′ + 2 + 21 = 0
′
= −2 + 6 ⟶ = s
2 Jadi, persamaan garis setelah
′
− − 12
′
= −2 − 12 ⟶ = didilatasi adalah ′: + 2 + 21 = 0
2