Page 65 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA/MA Kelas XI 61

jdjdj

KOMPOSISI TRANSFORMASI

A. Tujuan Pembelajaran

Melalui pembelajaran guided inquiry (GI) dengan menggunakan media digital
pembelajaran matematika kelas XI SMA Negeri 2 Kuantan Mudik diharapkan
mampu:
1. Memahami pengertian komposisi transformasi

2. Menemukann konsep komposisi transformasi pada translasi
3. Menemukan konsep komposisi transformasi pada refleksi
4. Menemukan konsep komposisi transformasi pada rotasi

5. Menemukan konsep komposisi transformasi pada dilatasi
6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi transformasi
geometri.

B. Uraian Materi

Selanjutnya, kita akan membahas komposisi transformasi. Ingat, transformasi merupakan fungsi

sehingga konsep komposisi transformasi sama halnya dengan komposisi fungsi pada umumnya yang telah

kamu pelajari sebelumnya di kelas X. Pada kegiatan pembelajaran sebelumnya kita sudah mempelajari
beberapa macam transformasi geometri seperti translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pernahkan kalian

berpikir bagaimana bayangan sebuah titik jika ditransformasikan lebih dari sekali?

Misalnya sebuah titik direfleksikan terhadap sumbu

kemudian dirotasikan sejauh 90° berlawanan arah jarum jam.
Untuk mencari bayangan titik tersebut kita bisa menggunakan

komposisi transformasi. Komposisi transformasi adalah
transformasi majemuk yang memuat lebih dari satu transformasi
Gambar 15. Fungsi komposisi
yang dilakukan secara berurutan.
∘
Berdasarkan gambar di atas, fungsi f memetakan anggota domain ke tepat satu anggota kodomain

pertama (Himpunan B), kemudian fungsi g akan melanjutkan pemetaan ke anggota kodomain kedua

(Himpunan C). Sementara fungsi komposisi ∘ akan memetakan anggota domain (Himpunan A) secara
langsung ke kodomain kedua (Himpunan C). Sekarang, bagaimana jika fungsinya berupa transformasi

geometri seperti translasi, refleksi, rotasi dan dilatasi? Coba kamu pahami masalah berikut.