Page 63 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA/MA Kelas XI 59

C. Rangkuman Conclussion

1. Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor pengali

tertentu terhadap suatu titik tertentu. Faktor pengali tertentu disebut faktor dilatasi
atau faktor skala dan titik tertentu disebut pusat dilatasi. scussion

2. Dilatasi dinotasikan dengan ( , ) dimana P merupakan pusat dilatasi dan

merupakan faktor skala.

3. Sifat: Bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan skala dapat

mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetatpi tidak mengubah bentuk.

a. Jika > 1 maka bangun akan diperbesar dan terletak searah terhadap pusat
dilatasi dengan bangun semula

b. Jika = 1 maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak.

c. Jika 0 < < 1 maka bangun akan diperkecil dan terletak searah terhadap

pusat dilatasi dengan bangun semula.

d. Jika −1 < < 0 maka bangun akan diperkecil dan terletak berlawanan arah

terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

e. Jika = −1 maka bangun tidak akan mengalami perubahan ukuran, tetapi

letaknya berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

f. Jika < −1 maka bangun akan diperbesar dan terletak berlawanan arah
terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

4. Jenis-jenis dilatasi berdasarkan titik pusat Misalkan koordinat titik asal A( , )
akan didilatasikan dengan faktor skala terhadap pusat (0, 0) dan pusat ( , )akan

menghasilkan bayangan sebagai berikut.

Titik Pusat Persamaan Matriks Transformasi

′
( , ) ቆ ቇ = ( )

′

′ −
( , ) ቆ ቇ = ( ) + ( )
′ −