Page 68 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 64
2

Contoh:

1. Titik A(6, ‒8) ditranslasikan dengan (‒3, 2) kemudian dilanjutkan dengan
1
translasi (‒4, ‒1). Tentukan koordinat akhir titik A tersebut!
2
Alternatif penyelesaian:

2 ∘ 1
′
′
′
( , ) ሱۛۛۛሮ ( , )
(6, −8) ሱۛۛۛሮ ( , )
2 ∘ 1
′
′
′
′′
ቆ ቇ = + ൬ ൰
′′ 2 ∘ 1
′′
ቆ ቇ = + + ൬ ൰
′′ 2 1
′′ −4 −3 6
ቆ ቇ = ൬ ൰ + ൬ ൰ + ൬ ൰
′′ −1 2 −8
′′ −1
ቆ ቇ = ൬ ൰
′′ −7

′′
Posisi akhir titik A menjadi (−1, −7).

−1
2. Tentukan bayangan persamaan = 2 − 3 + 1 jika ditranslasi oleh ( ), dan
2
3
4
dilajutkan lagi dengan translasi sejauh ( )!

−5
Alternatif penyelesaian:
′′
′′
Kita substitusi bentuk = − 3 dan = + 2
2 ∘ 1
′
ሱۛۛۛሮ ke persamaan awal sehingga kita peroleh
′′ persamaan bayangannya:
ቆ ቇ = + ൬ ൰
′′ 2 ∘ 1 = 2 − 3 + 1
2
′′ + 2 = 2( − 3) − 3( − 3) + 1
′′
′′
′′
2
ቆ ቇ = + + ൬ ൰
′′ 2 1
′′
′′
′′
+ 2 = 2( ′′2 − 6 + 9) − 3 + 9 + 1
′′ 4 −1 ′′ ′′2 ′′ ′′
ቆ ቇ = ൬ ൰ + ൬ ൰ + ൬ ൰ + 2 = − 12 + 18 − 3 + 9 + 1
′′ −5 3
′′
′′
+ 2 = ′′2 − 15 + 28
′′ 3 +
′′
′′
ቆ ቇ = ൬ ൰ = ′′2 − 15 + 28 − 2
′′ −2 +
′′
′′
= ′′2 − 15 + 26
Diperoleh:
Jadi, persamaan bayangannya adalah
= 3 + ⟹ = − 3
′′
′′
2
= 2 − 15 + 26.
′′
= −2 + ⟹ = + 2
′′