Page 8 - Ciclos Económicos: Francia

Ensayo Ciclos Económicos Francia

Filtro Baxter y King

El procedimiento de Baxter y King se resume en dos pasos: primero se mide el
ciclo, para lo cual el investigador debe especificar ciertas características del mismo y
posteriormente se le aísla, aplicando promedios móviles a los datos.

Baxter y King desarrollan 3 tipos de filtro lineal: “Low-Pass”, “High-Pass” y
“Band- Pass”.

1. Filtro Low - Pass: Se representa LPk(p), donde k es el número de rezagos de
los promedios móviles y p la periodicidad mínima aceptable en el filtros, por lo que sólo
retiene los componentes que se mueven lento en los datos, existe una relación inversa
entre p y w, entre menor sea la frecuencia mayor va a ser la cantidad de periodos que
abarca un ciclo.

2. Filtro High - Pass: HPk(p) acepta componentes de los datos cuya periodicidad
es menor o igual a p. Por lo que se espera que incluya elementos más frecuentes de la
serie, como los irregulares o estacionales.

3. Filtro Band - Pass: BPk(p,q), en donde p y q son los períodos mínimo y
máximo a incluir, es un tipo de construcción de promedios móviles que aísla los
componentes periódicos de una serie de tiempo económica que cae en una banda de
frecuencias específica.

Representación general del filtro:

En donde B es el operador de rezagos, y bh son los ponderadores de promedios móviles
infinitos. De acuerdo con Baxter y King no existe un número ideal de rezagos, pero sí
ocurre que entre más rezagos se incorporen en el promedio móvil, mejor será la
aproximación con el filtro ideal, a costa de una mayor pérdida de datos por encima y por
debajo del valor de interés En la práctica, el filtro se utiliza normalmente con datos
mensuales o trimestrales para extraer el componente ciclo económico". Las opciones
usuales para k son 8 o 12.

Objetivo y Procedimiento
En este trabajo se realiza una comparación entre las series cíclicas que se obtienen
mediante los filtros de Hodrick – Prescott, Baxter – King y Butterworth. Analizando y
comparando, se busca la mejor aproximación de lo que ha sucedido en Francia en los
últimos 50 años aproxidamamente. Los datos que se utilizaron son anuales desde 1960 -
2016 de las variables macroeconómicas PIB, Gasto de gobierno, Exportaciones,
Importaciones, Inversión (FBKF; formación bruta de capital fijo), Valor Agregado
Industrial, Valor Agregado Agricola,Valor Agregado Manufacturero, Empleos en la
Industria, en la Agricultura y en el sector de Servicios; todos en dólares constantes de

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