Page 14 - E-MODUL ALJABAR LINEAR MATRIKS & SPL
P. 14
Salah satu jenis yang juga tergolong operasi matriks adalah suatu
operasi yang melibatkan sebuah matriks dan sebuah bilangan real (sering
disebut skalar). Fenomena ini juga dijumpai di fisika, yaitu ketika sebuah
vektor gaya berubah menjadi semakin besar atau semakin kecil, tetapi
dengan arah yang masih sama. Vektor yang dihasilkan dikatakan semakin
besar jika secara visual vektor tersebut semakin panjang atau merupakan
kelipatan bilangan real positif lebih besar dari 1. Hal ini menurut aljabar
linear dipandang sebagai sebuah perkalian antara vektor dan bilangan real.
Ide yang sama digunakan juga terhadap matriks, di mana matriks adalah
bentuk yang lebih umum dari vector. Oleh karena itu, dapat didefenisikan
perkalian antara matriks dan bilangan real.
Untuk sebarang bilangan real dan matriks A yang berukuran m n,
dapat dibentuk matriks baru A yang juga berukuran m n dengan
komponen-komponenya adalah hasil kali komponen-komponen matriks A
tersebut dengan . Berikut definisi perkalian matriks dengan bilangan real:
Definisi 1.5 A = [ ] m n.
A = [ ] A didefinisikan sebagai
berikut
A = [ ].
Berikut diberikan contoh perkalian scalar dengan matriks:
Contoh 1.6 Diberikan bilangan real = 10 dan matriks A sebagai berikut:
A = [ ].
Hasil kali 10 dan A adalah
10A = [ ] = [ ].
